흔히 수학은 암기 등으로 단기간에 실력을 키울 수 없기 때문에 시기에 맞춰 기초 개념을 확실히 다져야 한다고 알려져 있다. 학년 별로 중요한 수학 개념과 학습 요령에 대해 알아보자. 

◆ 저학년, 생활 속 놀이와 활동으로 연산 개념 숙지

1학년 수학 교과서는 수와 연산의 비중이 많은 편이다. 이 시기는 수의 개념을 깨치는 것이 가장 중요한데 단순히 수를 판별하는 수준이 아니라 ‘숫자 1’과 ‘개수 하나’의 관계를 인지하는 등 정확한 개념 숙지가 필요하다. 기초 연산은 문제 반복 풀이도 중요하지만 생활 속 놀이로 재미있고 자연스럽게 습득할 수 있다. 동전, 과일 등 셀 수 있는 물건을 함께 세보며 수세기 놀이를 할 수도 있고 수 세기가 익숙해지면 '하나, 둘'에서 '둘, 넷, 여섯', '넷이 두 번 이면 여덟' 등 묶어 세기로 기초 연산 훈련을 할 수 있다.

2학년은 수의 개념이 확장돼 두 자리 수의 덧셈과 뺄셈이 등장하고 곱셈도 시작된다. 두 자리 수의 덧셈과 뺄셈은 자릿수를 맞추어 적고 받아 올림과 받아 내림을 빠뜨리지 않고 적어 연산에서의 실수를 줄일 수 있도록 한다.

◆ 3-4학년, 연산 등 원리 응용을 통한 심화 학습 필요


3학년은 2학년에서는 나오지 않던 심화나 문장제 문제가 나오기 시작해 아이들이 체감하기에 수학 학습량이 많아졌다고 느끼는 시기다. 3학년은 덧셈, 뺄셈, 곱셈에 이어 나눗셈까지 사칙연산이 모두 나온다. 그렇기 때문에 자연수 연산 원리를 정확히 이해하고 이를 넘어 응용할 수 있어야 한다.

또한 가장 기초가 되는 각과 변 등 도형을 구성하는 요소에 대한 개념이 나온다. 주변에서 접하는 물건이 어느 도형과 비슷한지 말해보며 도형의 특징을 익혀보는 것도 좋은 방법이다. TV가 사각형이라면 직사각형인지, 정사각형인지, 사다리꼴인지 생각해 보면서 자세한 각 도형의 특징을 구분하는 것도 중요하다.

4학년은 도형에서도 숫자가 들어가기 시작한다. 삼각형 등의 도형에서 변의 길이, 각도를 잴 뿐 아니라 두 선분을 수직이나 평행으로 선을 긋고 그 사이의 여러 각을 가지고 복잡한 문제들이 나온다.

◆ 5-6학년, 약수와 배수 등 생소한 개념 많아… 기본 개념 숙지 중요


지금까지는 덧셈과 뺄셈에서 곱셈과 나눗셈과 같이 연관된 개념들이 이어졌다면 5학년은 약수와 배수와 같이 새로운 개념이 나온다. 5학년은 오히려 6학년보다 종합적인 수학 내용이 등장하여 초등학교 전체 기간에서 가장 어려운 시기로 꼽힌다. 약수와 배수, 최대공배수·약수 등 생소한 개념이 쏟아지므로 수학을 포기하는 아이들도 늘어난다. 기본 개념을 확실히 익히지 않으면 문제에 접근할 수 없으므로 모르는 단어가 나오면 다시 그 정의를 반복하여 읽도록 한다. 또 문제집에서 그 개념과 관련된 문제를 골라 여러 번 풀어보는 것도 도움이 된다.

6학년에서는 분수와 소수의 계산이 연산의 많은 부분을 차지하기 때문에 사칙연산과 혼합계산을 완벽히 이해해야 한다. 또한 비와 비율, 비례식 등에 대해 공부한다. 생활 속에서 비례 관계인 것들을 찾아보고 그래프로 표현해 보자. 원 그래프, 띠그래프 등을 활용한 문제도 풀어보며 신문에 나오는 도표나 그래프를 확인하는 것도 좋다.

<도움말=시매쓰 수학 연구소 조경희 소장>